MSC Nastran是一款功能強(qiáng)大的有限元分析（FEA）軟件，是工程仿真的基礎(chǔ)。MSC Nastran已經(jīng)被結(jié)構(gòu)分析專家使用和驗(yàn)證了半個(gè)世紀(jì)，以其穩(wěn)健性、準(zhǔn)確性和能夠解決工程中的挑戰(zhàn)而聞名。

本期摘要內(nèi)容

了解MSC Nastran如何利用高性能計(jì)算（HPC）策略提高您的仿真和分析性能。

?探索適用于所有分析類型（包括靜力學(xué)、特征值、動(dòng)力學(xué)和非線性）的可用求解器，以便您可以根據(jù)特定的仿真需求選擇最合適的求解器。

?從其他MSC Nastran用戶和?？怂箍?/a>專家的經(jīng)驗(yàn)中汲取見解，以實(shí)現(xiàn)最佳的并行性能，同時(shí)最大限度地降低讀取和寫入磁盤的成本。

?將HPC專業(yè)知識(shí)與對MSC Nastran求解器的全面了解相結(jié)合，以顯著加快仿真速度、最大限度地降低成本并提高不同類型分析的效率。

點(diǎn)擊MSC Nastran高性能求解計(jì)算（一）、MSC Nastran高性能求解計(jì)算（二），查看前兩期內(nèi)容，有關(guān)MSC Nastran中高性能計(jì)算選項(xiàng)的更多詳細(xì)信息，請參閱MSC Nastran 2024.1 HPC用戶指南。

01求解器說明

01

MUMPS

MUMPS求解器（Multifrontal Massively Parallel sparse direct Solver）是一種高性能數(shù)值計(jì)算工具，用于求解大型線性方程組。它通過采用利用并行計(jì)算技術(shù)的多波前算法（multifrontal）能夠高效的求解稀疏、對稱且正定的線性系統(tǒng)。MUMPS 將問題分解為較小的子問題，對稀疏矩陣進(jìn)行分解，并同時(shí)求解未知數(shù)以得出解決方案。目前，MUMPS 可用于線性靜力學(xué)（SOL101）以及正則模態(tài)計(jì)算（SOL 103）和屈曲分析（SOL 105）。要激活MUMPS，請將以下內(nèi)容添加到“執(zhí)行控制”部分：

SPARSESOLVER DCMP(FACTMETH=MUMPS)

02

MSCLDL

MSCLDL求解器起源于1990年代后期為MSC Nastran 69版本開發(fā)的稀疏求解器技術(shù)。從那時(shí)起，MSCLDL求解器不斷改進(jìn)，如今能夠高效地解決密集矩陣、非對稱矩陣和復(fù)雜矩陣的高效求解問題。該求解器最初專為在有限的內(nèi)存設(shè)置下運(yùn)行而開發(fā)的，因此重點(diǎn)在于out-of-core求解，它也導(dǎo)致并行可擴(kuò)展性有限。然而，它仍然是一個(gè)非常強(qiáng)大可靠的求解器，當(dāng)可用內(nèi)存不足模型采用in core方式計(jì)算時(shí)，可以采用此求解器進(jìn)行求解，需要添加SPARSESOLVER 卡片：

SPARSESOLVER DCMP(FACTMETH=MSCLDL)

03

Pardiso

Pardiso求解器（并行直接稀疏求解器）是一種高性能數(shù)值計(jì)算工具，用于求解大型線性方程組。該求解器采用直接方法有效地求解稀疏、對稱且正定的線性系統(tǒng)。它利用并行計(jì)算技術(shù)將計(jì)算任務(wù)分布在多個(gè)處理器或內(nèi)核之間，從而縮短復(fù)雜工程問題的求解時(shí)間。根據(jù)模型類型的不同，Pardiso 求解器比MSCLDL 消耗更多的內(nèi)存，但在SMP和DMP并行設(shè)置下，它可以表現(xiàn)出更高的性能。要激活Pardiso求解器，需要添加 SPARSESOLVER 卡片:SPARSESOLVER DCMP(FACTMETH=PRDLDL)

04

CASI

CASI 求解器是一種迭代求解器，與直接求解器相比，它對內(nèi)存的依賴性較低。針對實(shí)體主導(dǎo)模型，即實(shí)體單元數(shù)大于單元總數(shù)的80%且荷載工況很少的模型（工況數(shù)量<64），CASI迭代方法可以顯著縮短求解時(shí)間。如果模型中的實(shí)體單元數(shù)量或者載荷工況的數(shù)量達(dá)不到上述要求，那么迭代方法的吸引力就會(huì)變低，而直接求解器通常會(huì)有更好的性能表現(xiàn)。通過在“Case Control”部分添加以下卡片來激活CASI求解器:SMETHOD=element

表2展示一組SMP推薦使用準(zhǔn)則。首先，對小型、中型、大型和超大型模型的一般定義如表1所示:

表1 不同規(guī)模模型定義

表2  針對不同規(guī)模模型和求解器的推薦SMP值

05

Lanczos

Lanczos方法以匈牙利數(shù)學(xué)家Cornelius Lanczos的名字命名，是一種迭代數(shù)值算法，用于逼近大型稀疏對稱矩陣的特征值和特征向量。它使用以法國數(shù)學(xué)家雅克·查爾斯·弗朗索瓦·斯特姆（Jacques Charles Fran?ois Sturm）命名的Sturm序列邏輯，以確保在請求的范圍內(nèi)找到所有模態(tài)。當(dāng)需要提取相對較少的特征值時(shí)，Lanczos 的大部分計(jì)算時(shí)間都花在對稱因式分解上。這種因式分解在計(jì)算效率提高方面需要考慮的因素和線性靜力學(xué)求解是一致的，因此可以使用兩個(gè)直接稀疏矩陣求解器MSCLDL或MUMPS（包括 MUMPSBLR）中的任何一個(gè)。

當(dāng)尋求很少的根（特征值）或模型規(guī)模很小時(shí)，通常建議使用Lanczos方法。當(dāng)模型規(guī)模較大或模態(tài)階次較多時(shí)，建議使用自動(dòng)部件模態(tài)綜合法（ACMS）來求解特征值問題。ACMS求解策略是使用Lanczos方法來求解一系列規(guī)模較小的子問題。

特征值求解的 Lanczos 方法首先在 MSC Nastran 輸入文件中定義一個(gè) EIGRL 卡片，其中V1和V2可以定義提取模式的頻段范圍。或者，可以在ND字段中定義要提取的模態(tài)數(shù)量。

06

ACMS

ACMS是自動(dòng)部件模態(tài)綜合法（Automated Component Mode Synthesis）的首字母縮寫，是解決大型特征值求解問題的首選方法。ACMS（分析部件模態(tài)綜合法）生成的特征值是通過縮減的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣計(jì)算得出的。與任何部件模態(tài)綜合法一樣，由于模態(tài)截?cái)啵嬖谝欢ǔ潭鹊慕?。在很大程度上，采用殘余向量可以減少這種誤差，并且該方法生成的模態(tài)解可與經(jīng)典模態(tài)解以相同方式用于后續(xù)操作。ACMS的優(yōu)勢在于，它能以快得多的方式生成最終的模態(tài)解，且在處理不同問題規(guī)模時(shí)擴(kuò)展性良好。隨著問題規(guī)模的增大，與Lanczos方法相比，耗時(shí)的比例越來越優(yōu)，圖7中的例子顯示，ACMS的計(jì)算效率要比Lanczos高兩個(gè)數(shù)量級。要激活 ACMS，請使用executive control命令:DOMAINSOLVER ACMS

圖 7：Lanczos和ACMS的性能比較（有關(guān)模型的更多詳細(xì)信息，請參閱 HPC 用戶指南 - 第 6 章）

影響 ACMS 的參數(shù)

有幾個(gè)參數(shù)會(huì)影響ACMS的精度和性能。下面介紹最重要的幾個(gè)。

01模態(tài)提取的頻率范圍

對于結(jié)構(gòu)分析，通常傾向于求解系統(tǒng)的最低階模態(tài)。這通常是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量使得在較高頻率下難以引起顯著響應(yīng)，因此低頻特性主導(dǎo)了總響應(yīng)。然而，由于阻尼的存在而導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)意味著較高頻率的響應(yīng)仍然會(huì)產(chǎn)生累積效應(yīng)，所以一般來說，特征值的計(jì)算頻率范圍需要高于最高激勵(lì)頻率。動(dòng)態(tài)放大曲線的形式清晰地表明，在激勵(lì)頻率與最低模態(tài)頻率之比小于三分之一時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)趨于靜態(tài)響應(yīng)。計(jì)算特征值的頻率上限可以在輸入文件的EIGRL條目的V2字段中進(jìn)行定義。

為了減少求解耗時(shí)，您可能傾向于定義較小的V2值來犧牲一定的精度。然而，MSC Nastran中的求解方法，尤其是ACMS，求解效率非常高，為保證可靠精度而多計(jì)算一些特征值在時(shí)間成本上并不會(huì)高得離譜。

只有在需要求解數(shù)千個(gè)高頻特征值（例如50000個(gè)或更多特征值）的情況下，不遵循這一準(zhǔn)則或許才是明智之舉。

? PARAM, RMRBE3RT,1

激活此參數(shù)可以從任何RBE3的REFC字段中刪除旋轉(zhuǎn)自由度，這些 RBE3的參考點(diǎn)（REFG）僅由實(shí)體單元使用，并且REFC具有旋轉(zhuǎn)自由度。

? UPFACT

ACMS使用部件模態(tài)合成（CMS）的自動(dòng)化方法。正如模態(tài)綜合法的名稱所描述的一樣，該方法針對模型中的部件進(jìn)行模態(tài)分析，對部件進(jìn)行模態(tài)分析過程中一般采用固定邊界條件，這里的固定并不代表任何物理上的連接關(guān)系或者固定關(guān)系，而是計(jì)算方法的一部分，這就不可避免的引入了誤差。在模態(tài)綜合階段，可以使用更大頻段范圍內(nèi)的模態(tài)結(jié)果來減少這個(gè)誤差；這個(gè)比值（通過UPFACT參數(shù)定義）取決于模型，但經(jīng)驗(yàn)表明，在模態(tài)頻率范圍內(nèi)計(jì)算頻率最小是最終模態(tài)頻率范圍的兩倍。研究還表明，增加此頻率范圍可以提高精度，而部件模態(tài)的特征值求解成本幾乎沒有增加，并且高于UPFACT值4或5時(shí)，收益遞減。因此，您可以使用 UPFACT參數(shù)來增加自動(dòng)部件模態(tài)合成的頻率范圍，這是在 DOMAINSOLVER執(zhí)行控制條目上設(shè)置的。UPFACT參數(shù)越高，ACMS的精度越高，但計(jì)算時(shí)間會(huì)稍長。

為求全面，這里簡要提及一些對ACMS求解器有用的其他參數(shù)。ACMS 有兩種不同的機(jī)制可自動(dòng)解決無質(zhì)量機(jī)構(gòu)問題（MECHFIX和 PARAM, MMETH BETA）。此外，ACMS支持SPCD方法，而非存在諸多限制的過時(shí)大質(zhì)量方法。還支持使用殘余矢量來考慮模態(tài)截?cái)嘈?yīng)。此外，MSC Nastran還引入了一項(xiàng)新功能：當(dāng)計(jì)算因數(shù)值奇異性而失敗時(shí)，會(huì)自動(dòng)輸出一個(gè)名為singularities.bdf的文件，供用戶進(jìn)一步查看。同時(shí)，還可使用SLDSKIN命令支持自動(dòng)將殼單元轉(zhuǎn)換為膜單元的選項(xiàng)，以避免因薄殼單元彎曲剛度低而導(dǎo)致的奇異性。

02FastFR

線性頻率響應(yīng)問題是指假設(shè)施加的激勵(lì)和計(jì)算的響應(yīng)都是諧波的問題。頻率響應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程的公式是質(zhì)量、阻尼和剛度相加，并按激勵(lì)頻率的冪進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s放，再考慮到阻尼引起的虛部算子，最終形成一個(gè)動(dòng)力學(xué)剛度矩陣。當(dāng)一個(gè)或者多個(gè)外部激勵(lì)加載時(shí)，需要對動(dòng)力學(xué)剛度矩陣在每個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行分解。

求解過程類似于一系列靜態(tài)分析求解，只是現(xiàn)在靜態(tài)剛度被動(dòng)態(tài)剛度所取代，并且問題在每個(gè)激勵(lì)頻率下都以復(fù)數(shù)算術(shù)計(jì)算。在一些特定情況下，在頻響分析問題中對于剛度矩陣的分解可能與傳統(tǒng)方法并不一樣。例如在計(jì)算模型文件中的多個(gè)卡片的GE域中來定義隨著區(qū)域而變化的結(jié)構(gòu)阻尼，那么這個(gè)模型所表征的阻尼特性非常貼近于實(shí)際的物理模型，但是可能就需要引入近似。

在MSC Nastran中，F(xiàn)ASTFR方法在求解模態(tài)頻率響應(yīng)問題時(shí)速度可能會(huì)快得多，并且在特定情況下會(huì)自動(dòng)選擇該方法。例如，如果模態(tài)數(shù)量較少，與默認(rèn)的直接分解解法相比，F(xiàn)ASTFR 選項(xiàng)不太可能帶來太多優(yōu)勢，因此，最小問題規(guī)模設(shè)定了一個(gè)閾值；可以使用 PARAM,FFRHMAX 指令對此進(jìn)行調(diào)整。此外，關(guān)于區(qū)域結(jié)構(gòu)阻尼矩陣K4，F(xiàn)astFR方法是否可行需要從兩個(gè)方面評估。首先，如果K4矩陣的秩較大，F(xiàn)astFR需要解決的等效問題的規(guī)模也會(huì)隨之增大，而當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，解決該問題的益處就微乎其微了。其次，必須將K4阻尼矩陣分解成特定形式，以便使用FastFR方法。如果模型中許多不同區(qū)域的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)值存在顯著差異，則推導(dǎo)FastFR方法所需的形式可能具有挑戰(zhàn)性。目前，會(huì)對 K4 矩陣中的耦合情況進(jìn)行評估，若耦合程度過高， FastFR方法將被停用。很多情況下耦合程度較低，在這些情形下，F(xiàn)astFR方法能夠顯著縮短計(jì)算耗時(shí)。

從用戶的角度來看，您可以決定強(qiáng)制使用 FastFR方法來評估結(jié)構(gòu)阻尼矩陣中的耦合。如果通過PARAM，G定義全局結(jié)構(gòu)阻尼或GE阻尼條目來定義一個(gè)或多個(gè)離散區(qū)域材料，則K4中產(chǎn)生的耦合可能足夠低，F(xiàn)astFR可以提供一些增益；FastFR方法也可用于對稱和非對稱求解，并且可以通過在輸入文件中定義 PARAM，F(xiàn)ASTFR，YES 來強(qiáng)制使用。

總之，默認(rèn)參數(shù)為PARAM，F(xiàn)ASTFR，AUTO，設(shè)置自動(dòng)選擇是否使用 FastFR方法。如果要強(qiáng)制使用FastFR方法，請定義PARAM，F(xiàn)ASTFR，YES。當(dāng)設(shè)置PARAM,FASTFR,AUTO時(shí)，閾值通過PARAM，F(xiàn)FRHMAX（默認(rèn)值 = 2500）進(jìn)行控制，即模態(tài)階數(shù)達(dá)到或超過此值時(shí)，才會(huì)啟用FastFR方法。

02Solve=auto

正如我們所見，要為任何給定問題選擇一種有效的求解方法，涉及諸多方面，從求解器的選擇到內(nèi)存設(shè)置以及并行計(jì)算的具體細(xì)節(jié)，這頗具挑戰(zhàn)性。不過，解決辦法近在咫尺。在運(yùn)行配置文件中或命令行里指定SOLVE=AUTO是一種能自動(dòng)為作業(yè)選擇最優(yōu)設(shè)置的簡便方式。這些設(shè)置是通過Pardiso求解器運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行內(nèi)存預(yù)測，以及借鑒MSC性能測試中的大量經(jīng)驗(yàn)法則得出的。SOLVE=AUTO過程會(huì)按以下步驟來確定最優(yōu)設(shè)置:

?確定模型特征（SOL、dofs、主導(dǎo)、元素類型）

?確定最佳求解器（MUMPS、Pardiso、CASI、ACMS 等）。設(shè)置CASI=NO 禁用 CASI 求解器，ACMS=YES可啟用 ACMS 求解器，ACMS=NO 禁用ACMS 求解器作為選項(xiàng)

?確定（靜態(tài)求解器的）內(nèi)存要求

?檢查硬件可用性（內(nèi)存/CPU）

?選擇求解器

?選擇內(nèi)存和BPOOL

?選擇如何對內(nèi)核進(jìn)行分區(qū)（SMP/DMP）

?選擇NORUN=YES選項(xiàng)，在而不運(yùn)行計(jì)算的情況下輸出最佳設(shè)置參數(shù)

通過決策樹來定義用于確定良好設(shè)置的邏輯規(guī)則，您可以在《HPC用戶指南》的第8章中找到該決策樹。有關(guān)詳細(xì)信息，請參閱“自動(dòng)求解器選擇”。

solve=auto norun=yes

如果在群集環(huán)境中運(yùn)行MSC Nastran，有時(shí)評估運(yùn)行特定分析所需的資源很有用，但這通常意味著要運(yùn)行整個(gè)計(jì)算。在命令行上使用組合 solve=auto norun=yes 來提交MSC Nastran計(jì)算，會(huì)在問題分析階段之前停止計(jì)算。在此過程生成的輸出文件包含特定仿真計(jì)算所需的命令行。通過這種方式，solve=auto 邏輯可用于確定作業(yè)的理想設(shè)置，然后這些設(shè)置可用于運(yùn)行第二個(gè)作業(yè)（此時(shí) “norun=no”，即采用默認(rèn)設(shè)置）。

通過估計(jì)最佳設(shè)置，solve=auto使用戶能夠在更大的計(jì)算機(jī)配置上提交作業(yè)，避免因內(nèi)存不足或求解器選擇不當(dāng)而可能導(dǎo)致的崩潰。該選項(xiàng)使你無需執(zhí)行完整分析就能確定最優(yōu)設(shè)置，從而在提交作業(yè)時(shí)進(jìn)行個(gè)性化設(shè)置。

有關(guān)更多信息，請?jiān)L問MSC Nastran HPC用戶指南或我們的web網(wǎng)站。

（海克斯康工業(yè)軟件）

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